FORMULAS Y LEYES

El flujo de calor conducido a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

Campo de temperatura: T = T(x;y;z;t)

t: tiempo

Campo estacionario: T = T(x;y;z)

Gradiente térmico: ÑT = ∂T.i /∂x + ∂T.j /∂y + ∂T.k /∂z = ∂T/∂A | n /m.a

i,j, k, n: versores

La variación de temperatura por unidad de longitud se denomina gradiente de temperatura: ΔT/L.

Intensidad de flujo de calor: Φ = ΔQ/ΔA.Δt [J/m ².s] =[watt/m ²] [cal/cm ².h]

Flujo: H = ΔQ/Δt [J/s] =[watt] [cal/h]

Flujo lineal: H = k.A.ΔT/L [J/s] =[watt] [cal/h]

Flujo radial: H = 2.π.k.L.ΔT/ln (r₂/r₁) [J/s] =[watt] [cal/h]

Flujo esférico: H = 4.π.k.r₁.r₂.ΔT/(r₂- r₁) [J/s] =[watt] [cal/h]

H: flujo de calor [J/s].

k: conductividad térmica del material [J/s.m.°C].

A: sección de conducción.

L: longitud desde el punto de más calor al de menos calor.

a) Régimen estacionario: Φ = - λ .ÑT

b) Régimen estacionario y flujo en una sola dirección: ΔQ = - λ .ΔA.ΔT.Δt.Δl

c) Régimen no estacionario: Ñ ²T = ∂T ²/∂x ² + ∂T ²/∂y₂ + ∂T₂/∂z₂ = ∂T/ α .∂t

α = λ /c_e.Δ

Procedimiento general: i - se resuelve (c), obteniendo T.

ii - con (a) se calcula Φ .

iii - con Φ se calcula H.

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida.